Воспитанник ДЮСШ "Черноморец им В.Г. Бут", нападающий Артур Григорян прибудет на смотрины в "Волгарь-Газпром". Первыми клубами в его карьере были новороссийский "Черноморец" и воронежский "Факел", однако в их составах он не сыграл ни одного матча в стартовом составе.
Впервые Григорян провел полный матч в 2008 году, выступая за "Локомотив" (Лиски). Позднее выступал за липецкий "Металлург", белгородский "Салют" и все тот же "Черноморец". В 2011 году перешел в могилевский "Днепр", где выступал в высшей лиге Беларуси (16 матчей, 2 гола).
