Воспитанник удмуртской школы футбола Евгений Коротаев вернулся в ижевский "Зенит". В 2003 году он ушел в тольяттинскую "Академию", став через три года чемпионом Европы среди юношей. Первым профессиональным клубом для нападающего стали "Крылья Советов-СОК" из Димитровграда, за который он выступал в 2006 и 2007 годах. Следующие два сезона Коротаев провел в ФК "Тольятти", став лидером команды. В прошедшем сезоне футболист сменил два клуба – в первом круге он защищал цвета "Газовика", а в августе перешел в ульяновскую "Волгу".

В течение пяти сезонов 22-летний форвард провел 111 игр, в которых отличился 26 раз.